Adolfo Bezerra de Menezes Cavalcanti nasceu em 29 de agosto de 1831 na fazenda Santa Bárbara, no lugar chamado Riacho das Pedras, município cearense de Riacho do Sangue, hoje Jaguaretama, estado do Ceará.
Descendia Bezerra de Menezes de antiga família, das primeiras que vieram ao território cearense. Seu avô paterno, o coronel Antônio Bezerra de Souza e Menezes tomou parte da Confederação do Equador, e foi condenado à morte, pena comutada em degredo perpétuo para o interior do Maranhão, e que não foi cumprida porque o coronel faleceu a caminho do desterro, sendo seu corpo sepultado em Riacho do Sangue.
Seus pais, Antônio Bezerra de Menezes, capitão das antigas milícias e tenente-coronel da Guarda Nacional, desencarnou em Maranguape, no dia 29 de setembro de 1851, de febre amarela; a mãe, Fabiana Cavalcanti de Alburquerque, nascida em 29 de setembro de 1791, desencarnou em Fortaleza, aos 91 anos de idade, perfeitamente lúcida, em 5 de agosto de 1882.
Desde estudante, o itinerário de Bezerra de Menezes foi muito significativo. Em 1838, no interior do Ceará, conheceu as primeiras letras, em escola da Vila do Frade, estando à altura do saber de seu mestre em 10 meses.